一次函数的应用(一次函数求最大利润解题过程)
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2024-01-19
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1. 一次函数的应用,一次函数求最大利润解题过程?
一次函数的最大利润问题规律:
①有函数解析式Y=kX+b,
②有明确的自变量取值范围,且这个范围两个端点,m≤X≤n,
③根据K的符号,
当K>0时,Y随X的增大而增大,当X=n时,Y最大=Kn+b,
当K<0时,Y随X的增大而减小,当X=m时,Y最大=Km+b。
2. 一次函数左右平移例题讲解?
左右平移,x左加右减;上下平移,b上加下减。1、一次函数图像在x轴上的左右平移。向左平移n个单位,解析式y=kx+b变化为y=k(x+n)+b;向右平移n个单位解析式y=kx+b变化为 y=k(x-n)+b。口诀:左加右减(对于y=kx+b来说,对括号内x符号的增减)(此处n为正整数)。
2、一次函数图像在y轴上的上下平移。向上平移m个单位解析式y=kx+b变化为 y=kx+b+m ;向下平移m个单位解析式y=kx+b变化为y=kx+b-m 。 口诀:上加下减(对于y=kx+b来说,只改变b)(此处m为正整数)。
扩展资料
关于一次函数平移变化的规律可以通过待定系数法和相似三角形来予以证明。
在运用待定系数法证明中,因为平移前后两条直线平行,所以K相等,只要根据与x轴的交点坐标的变化,再将变化后的与x轴交点坐标代入到平移后的解析式中即可求得b 和b1的关系为向左平移b1=kn+b,向右平移b1=-kn+b。
在运用相似三角形证明中,在平面直角坐标系中,一次函数图像平移后的两条直线平行,这两条直线分别与x轴和y轴形成了一组相似三角形,通过相似三角形对应边成比例,即可求出交点坐标间的关系。这样也可以证明平移规律。
其实无论是运用待定系数法证明或者运用相似三角形证明,都是在研究一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标的变化。我们研究一次函数的图像平移其实就是研究与x轴、y轴的交点坐标的变化,进而研究解析式的变化,图像性质的变化。这也就是所说的关键点。
3. 一次函数解集技巧?
先找已知条件,如对称,坐标点,xy轴交点等。利用条件求得解析式。列出题意方程,如交点问题,即两组解析式构成方程。面积问题,常见的是规则图形,若不规则,常用割补法,‘’换成‘’规则图形求解。
1、正比例函数
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
2、正比例函数图象和性质
一般地,正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象是一条经过原点和(1,k)的一条直线,我们称它为直线y=kx.当k\u003e0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x的增大,y也增大;当k\u003c0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小.
3、正比例函数解析式的确定
确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k,其基本步骤是:
(1)设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0);
(2)把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到关于系数k的一元一次方程;
(3)解方程,求出待定系数k;
(4)将求得的待定系数的值代回解析式.
4、一次函数
一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
5、一次函数的图象
(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过(0,b)和 两点的一条直线,因此一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
(2)一次函数y=kx+b的图象的画法.
根据几何知识:经过两点能画出一条直线,并且只能画出一条直线,即两点确定一条直线,所以画一次函数的图象时,只要先描出两点,再连成直线即可.一般情况下:是先选取它与两坐标轴的交点:(0,b), .即横坐标或纵坐标为0的点.
6、正比例函数与一次函数图象之间的关系
一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到(当b\u003e0时,向上平移;当b\u003c0时,向下平移).
4. 数学一次函数应用题的解题方法?
使用直译法求解一次函数应用题
所谓直译法就是将题中的关键语句“译”成代数式,然后找出函数关系、列出一次函数解析式,从而解决问题的方法。
例题1.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了甲、乙两种优惠办法。
甲:买1支毛笔就赠送1本书法练习本;
乙:按购买金额打9折付款。
某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支,这种书法练习本x(x>=10)本。
(1)分别写出按甲、乙两种优惠办法实际付款金额y甲(元)、y乙(元)与x之间的函数关系式。
(2)比较购买不同数量的书法练习本时,按哪种优惠办法付款最省钱。
(3)如果商场允许既可以选择一种优惠办法购买,也可以用两种优惠办法购买,请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案。
5. 初三数学一次函数应用题解题技巧?
初三数学一次函数应用题解题技巧:
用一次函数解决实际问题的一般步骤为:
(1)根据题意,设定问题中的变量;
(2)建立一次函数关系式模型;
(3)确定自变量的取值范围;
(4)与方程或不等式(组)结合解决实际问题.
6. 一次函数的分段函数应用题怎么做?
首先要明确,一次函数的分段函数应用题的解法是基于一次函数和分段函数概念的一次函数的分段函数应用题就是要求根据条件给出单一函数表达式下的取值范围,进而讨论解析式分段和限制条件,最终得到要求的答案可以通过列出方程组和根据题目表示成等式相结合的方式来解此类题目还可以利用图像解题,根据图像特点讨论函数的性质
7. 一次函数左加右减是在k上还是x上?
左右平移,x左加右减;上下平移,b上加下减。
1、一次函数图像在x轴上的左右平移。向左平移n个单位,解析式y=kx+b变化为y=k(x+n)+b;向右平移n个单位解析式y=kx+b变化为 y=k(x-n)+b。口诀:左加右减(对于y=kx+b来说,对括号内x符号的增减)(此处n为正整数)。
2、一次函数图像在y轴上的上下平移。向上平移m个单位解析式y=kx+b变化为 y=kx+b+m ;向下平移m个单位解析式y=kx+b变化为y=kx+b-m 。 口诀:上加下减(对于y=kx+b来说,只改变b)(此处m为正整数)
关于一次函数平移变化的规律可以通过待定系数法和相似三角形来予以证明。
在运用待定系数法证明中,因为平移前后两条直线平行,所以K相等,只要根据与x轴的交点坐标的变化,再将变化后的与x轴交点坐标代入到平移后的解析式中即可求得b 和b1的关系为向左平移b1=kn+b,向右平移b1=-kn+b。
在运用相似三角形证明中,在平面直角坐标系中,一次函数图像平移后的两条直线平行,这两条直线分别与x轴和y轴形成了一组相似三角形,通过相似三角形对应边成比例,即可求出交点坐标间的关系。这样也可以证明平移规律。
其实无论是运用待定系数法证明或者运用相似三角形证明,都是在研究一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标的变化。我们研究一次函数的图像平移其实就是研究与x轴、y轴的交点坐标的变化,进而研究解析式的变化,图像性质的变化。这也就是所说的关键点。
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1. 一次函数的应用,一次函数求最大利润解题过程?
一次函数的最大利润问题规律:
①有函数解析式Y=kX+b,
②有明确的自变量取值范围,且这个范围两个端点,m≤X≤n,
③根据K的符号,
当K>0时,Y随X的增大而增大,当X=n时,Y最大=Kn+b,
当K<0时,Y随X的增大而减小,当X=m时,Y最大=Km+b。
2. 一次函数左右平移例题讲解?
左右平移,x左加右减;上下平移,b上加下减。1、一次函数图像在x轴上的左右平移。向左平移n个单位,解析式y=kx+b变化为y=k(x+n)+b;向右平移n个单位解析式y=kx+b变化为 y=k(x-n)+b。口诀:左加右减(对于y=kx+b来说,对括号内x符号的增减)(此处n为正整数)。
2、一次函数图像在y轴上的上下平移。向上平移m个单位解析式y=kx+b变化为 y=kx+b+m ;向下平移m个单位解析式y=kx+b变化为y=kx+b-m 。 口诀:上加下减(对于y=kx+b来说,只改变b)(此处m为正整数)。
扩展资料
关于一次函数平移变化的规律可以通过待定系数法和相似三角形来予以证明。
在运用待定系数法证明中,因为平移前后两条直线平行,所以K相等,只要根据与x轴的交点坐标的变化,再将变化后的与x轴交点坐标代入到平移后的解析式中即可求得b 和b1的关系为向左平移b1=kn+b,向右平移b1=-kn+b。
在运用相似三角形证明中,在平面直角坐标系中,一次函数图像平移后的两条直线平行,这两条直线分别与x轴和y轴形成了一组相似三角形,通过相似三角形对应边成比例,即可求出交点坐标间的关系。这样也可以证明平移规律。
其实无论是运用待定系数法证明或者运用相似三角形证明,都是在研究一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标的变化。我们研究一次函数的图像平移其实就是研究与x轴、y轴的交点坐标的变化,进而研究解析式的变化,图像性质的变化。这也就是所说的关键点。
3. 一次函数解集技巧?
先找已知条件,如对称,坐标点,xy轴交点等。利用条件求得解析式。列出题意方程,如交点问题,即两组解析式构成方程。面积问题,常见的是规则图形,若不规则,常用割补法,‘’换成‘’规则图形求解。
1、正比例函数
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
2、正比例函数图象和性质
一般地,正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象是一条经过原点和(1,k)的一条直线,我们称它为直线y=kx.当k\u003e0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x的增大,y也增大;当k\u003c0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小.
3、正比例函数解析式的确定
确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k,其基本步骤是:
(1)设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0);
(2)把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到关于系数k的一元一次方程;
(3)解方程,求出待定系数k;
(4)将求得的待定系数的值代回解析式.
4、一次函数
一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
5、一次函数的图象
(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过(0,b)和 两点的一条直线,因此一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
(2)一次函数y=kx+b的图象的画法.
根据几何知识:经过两点能画出一条直线,并且只能画出一条直线,即两点确定一条直线,所以画一次函数的图象时,只要先描出两点,再连成直线即可.一般情况下:是先选取它与两坐标轴的交点:(0,b), .即横坐标或纵坐标为0的点.
6、正比例函数与一次函数图象之间的关系
一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到(当b\u003e0时,向上平移;当b\u003c0时,向下平移).
4. 数学一次函数应用题的解题方法?
使用直译法求解一次函数应用题
所谓直译法就是将题中的关键语句“译”成代数式,然后找出函数关系、列出一次函数解析式,从而解决问题的方法。
例题1.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了甲、乙两种优惠办法。
甲:买1支毛笔就赠送1本书法练习本;
乙:按购买金额打9折付款。
某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支,这种书法练习本x(x>=10)本。
(1)分别写出按甲、乙两种优惠办法实际付款金额y甲(元)、y乙(元)与x之间的函数关系式。
(2)比较购买不同数量的书法练习本时,按哪种优惠办法付款最省钱。
(3)如果商场允许既可以选择一种优惠办法购买,也可以用两种优惠办法购买,请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案。
5. 初三数学一次函数应用题解题技巧?
初三数学一次函数应用题解题技巧:
用一次函数解决实际问题的一般步骤为:
(1)根据题意,设定问题中的变量;
(2)建立一次函数关系式模型;
(3)确定自变量的取值范围;
(4)与方程或不等式(组)结合解决实际问题.
6. 一次函数的分段函数应用题怎么做?
首先要明确,一次函数的分段函数应用题的解法是基于一次函数和分段函数概念的一次函数的分段函数应用题就是要求根据条件给出单一函数表达式下的取值范围,进而讨论解析式分段和限制条件,最终得到要求的答案可以通过列出方程组和根据题目表示成等式相结合的方式来解此类题目还可以利用图像解题,根据图像特点讨论函数的性质
7. 一次函数左加右减是在k上还是x上?
左右平移,x左加右减;上下平移,b上加下减。
1、一次函数图像在x轴上的左右平移。向左平移n个单位,解析式y=kx+b变化为y=k(x+n)+b;向右平移n个单位解析式y=kx+b变化为 y=k(x-n)+b。口诀:左加右减(对于y=kx+b来说,对括号内x符号的增减)(此处n为正整数)。
2、一次函数图像在y轴上的上下平移。向上平移m个单位解析式y=kx+b变化为 y=kx+b+m ;向下平移m个单位解析式y=kx+b变化为y=kx+b-m 。 口诀:上加下减(对于y=kx+b来说,只改变b)(此处m为正整数)
关于一次函数平移变化的规律可以通过待定系数法和相似三角形来予以证明。
在运用待定系数法证明中,因为平移前后两条直线平行,所以K相等,只要根据与x轴的交点坐标的变化,再将变化后的与x轴交点坐标代入到平移后的解析式中即可求得b 和b1的关系为向左平移b1=kn+b,向右平移b1=-kn+b。
在运用相似三角形证明中,在平面直角坐标系中,一次函数图像平移后的两条直线平行,这两条直线分别与x轴和y轴形成了一组相似三角形,通过相似三角形对应边成比例,即可求出交点坐标间的关系。这样也可以证明平移规律。
其实无论是运用待定系数法证明或者运用相似三角形证明,都是在研究一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标的变化。我们研究一次函数的图像平移其实就是研究与x轴、y轴的交点坐标的变化,进而研究解析式的变化,图像性质的变化。这也就是所说的关键点。
本站涵盖的内容、图片、视频等数据系网络收集,部分未能与原作者取得联系。若涉及版权问题,请联系我们删除!联系邮箱:ynstorm@foxmail.com 谢谢支持!